採択課題 【詳細】
jh240051 | リザーバーコンピューティングモデルの数理構造解析 |
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課題代表者 | 齊木吉隆(一橋大学 大学院経営管理研究科) YOSHITAKA SAIKI (Hitotsubashi University, Graduate School of Business Administration) |
概要 |
リザーバーコンピューティングでは多くの機械学習手法とは異なり、訓練データに存在しない特性、たとえば力学系基本的な構造である不動点などが機械学習モデルに見いだせることを課題代表者らは明らかにしてきた。また、機械学習モデルの力学系理論に基づく解析を実施して、各種不変集合や不変多様体の再現性を調べ、不動点やその固有値、周期軌道などの再現性を確認した。これらの研究を進めていく中で、高次元のニューラルネットワークを用いるリザーバーコンピューティングにおいて、実質的に有効な次元はごく一部に限られていることがわかってきた。そこで、本研究課題では実質的に有効な次元をもつ部分空間に制限したうえで力学系解析を行い、その部分空間に訓練データの力学系構造が再現されることを明らかにする。そのために、予測誤差の拡大率(不安定性)や縮小率(安定性)を表す指標であるリアプノフスペクトルに着目した解析を実施する。 |
関連Webページ | |
報告書等 | 研究紹介ポスター / 最終報告書 |
業績一覧 | (1) 学術論文 (査読あり) |
[] Natsuki Tsutsumi, Kengo Nakai, Yoshitaka Saiki, Data-driven ordinary-differential-equation modeling of high-frequency complex dynamics via a low-frequency dynamics model, Physical Review E, 111 (1) , 014212:1-6, 2025 | |
[] Hibiki Kato, Miki U. Kobayashi, Yoshitaka Saiki, James A. Yorke, Laminar chaotic saddle within a turbulent attractor, Physical Review E, 110 (5) (Letter), L052202:1-5, 2024 | |
[] Miki U Kobayashi, Kengo Nakai, Yoshitaka Saiki, Lyapunov analysis of data-driven models of high dimensional dynamics using reservoir computing: Lorenz-96 system and fluid flow, Journal of Physics: Complexity, 5 (2), 025024, 2024 | |
(2) 国際会議プロシーディングス (査読あり) | |
該当なし | |
(3) 国際会議発表(査読なし) | |
該当なし | |
(4) 国内会議発表(査読なし) | |
[] 中井拳吾, "Evaluation of a data-driven model using reservoir computing from dynamical system point of view", 日本数学会 特別講演, 大阪大学, 2024年9月6日. | |
[] 中井拳吾, "機械学習により得た時間発展モデルの力学系解析", AI・データ利活用研究会, 大阪大学, 2024年9月13日. | |
[] 中井拳吾, "時間遅れ座標系を用いた機械学習による流体や気象の時間発展モデリング", 富山応用解析セミナー, 富山大学, 2024年11月15日. | |
(5) 公開したライブラリなど | |
該当なし | |
(6) その他(特許,プレスリリース,著書等) | |
該当なし |
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