採択課題 【詳細】
| jh240031 | 波動散乱場の周波数応答の高速掃引法の開発とメタマテリアルデバイス設計への応用 |
|---|---|
| 課題代表者 | 松本安弘(東京科学大学 情報基盤センター) Yasuhiro Matsumoto (Global Scientific Information and Computing Center, Tokyo Tech.) |
| 概要 |
負の屈折率等の興味深い物性の応用が期待される人工材料であるメタマテリアルは，光や音の波長以下の大きさの微細構造を特徴とする．その微細構造1つ1つは同一ではなく，異なる形状パラメータを持つため，人による設計には限界がある．したがってメタマテリアルの設計に最適化理論を援用する最適設計(逆設計)が注目されているが、これには飛行機や自動車等の一般工業製品以上の規模の自由度の数値計算が要求される．またメタマテリアルの特性は特定周波数のみではなく，広帯域に発揮されることが望ましい．それを目指した広帯域な設計最適化では，設計周波数帯域における高解像な掃引解(例えば音圧)を評価するため多くの解析回数を必要とする．また，メタマテリアルの共鳴特性を明らかにするためには非線形固有値解析が必要となり，同様に計算コストが問題となる．この自由度の大きさと必要な解析回数の多さにより，メタマテリアル設計最適化問題は現代のスパコンをもってしても簡単に扱える問題ではない．本研究ではこの問題解決のため，必要な解析回数の削減と自由度の低減との2つの側面からアプローチする．境界要素法に対する高速直接解法を光や音の波動解析に用いることで，既存手法をはるかに上回る効率で所望の(角)周波数帯域にわたっての解を計算する手法を提案し，実デバイス規模のメタマテリアル設計最適化計算を実現可能とすることを目指す． |
| 関連Webページ | |
| 報告書等 | 研究紹介ポスター ／ 最終報告書 |
| 業績一覧 | (1) 学術論文 （査読あり） |
| [] Yasuhiro Matsumoto, Taizo Maruyama, 2025, Linearly scalable fast direct solver based on proxy surface method for two-dimensional elastic wave scattering by cavity, Engineering Analysis with Boundary Elements, 173, 106148 | |
| [] 松本 安弘，丸⼭ 泰蔵，proxy法による 2 次元動弾性層ポテンシャルの効率的低ランク近似，計算数理工学論文集，vol. 24, No. 10-241213, 2025. | |
| [] 松島 慶, 山田 崇恭, 飯盛 浩司, Nyström法による境界積分方程式の離散化に基づくHelmholtz 方程式の解の周波数微分の数値計算, 計算数理工学論文集, vol. 24, pp. 107-113, 2024. | |
| [] TOMOYASU Keigo, KOTANI Haru, ISAKARI Hiroshi, Calderon-preconditioned BEMs for frequency-differentiated boundary-value problems of Helmholtz’ equation, Transactions of JASCOME, Vol. 24, pp. 43-53, 2024. | |
| (2) 国際会議プロシーディングス （査読あり） | |
| 該当なし | |
| (3) 国際会議発表（査読なし） | |
| [] Kei Matsushima, Takayuki Yamada: "Identification of non-Hermitian degeneracy in acoustic scattering systems using boundary integral equations", Symposium of the International Association for Boundary Element Methods (IABEM 2024), The Hong Kong University of Science & Technology, Hong Kong, 2024年12月4–6日 | |
| [] R. Toshimitsu and H. Isakari Structural optimisation for acoustic cavity problems in half space using a hybrid boundary integral representation Symposium of the international association for boundary element methods (IABEM 2024), Hong Kong University of Science and Technology (Hong Kong), 2024年12月4日-6日. | |
| [] K. Tomoyasu and H. Isakari Performance evaluation of the Calderon preconditioning for the Burton–Miller boundary element method in three-dimensional transmission problems Symposium of the international association for boundary element methods (IABEM 2024), Hong Kong University of Science and Technology (Hong Kong), 2024年12月4日-6日. | |
| [] H. Isakari, On a topological derivative related to scattered fields by a periodic structure, IWACOM-IV, 北九州国際会議場 (北九州市), 2024年9月18日-20日（国際会議招待講演） | |
| [] K. Tomoyasu and H. Isakari, Performance evaluation of the Calderon preconditioning for the Burton–Miller boundary element method in three-dimensional transmission problems, Symposium of the international association for boundary element methods (IABEM 2024), Hong Kong University of Science and Technology (Hong Kong), 2024年12月4日-6日 | |
| [] H. Isakari, On a boundary integral expression for the topological perturbation of the scattering eigenfrequency, 16th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation (WAVES 2024), Harnack House (Berlin), 2024年6月30日-7月5日 | |
| [] Y. Matsumoto, T. Maruyama, A fast direct solver for time-harmonic in-plane elastic wave scattering problems, IABEM 2024, Hong Kong SAR, Chaina, Dec. 2024. | |
| [] Y Matsumoto, A proxy-based fast wavefield evaluation using fast direct solver of boundary integral equation for wave scattering problem, WAVES 2024, June 29 -- July 5, Berlin, Germany, 2024. | |
| (4) 国内会議発表（査読なし） | |
| [] 松島慶, "ブラソフ--ポアソンシステムに対する構造保存型数値解法の適用", 希薄プラズマに現れる異方性拡散問題に対する構造保存型数値解法 (九州大学マス・フォア・インダストリ研究所 共同利用・共同研究), 九州大学, 2024年10月29–31日 | |
| [] 松島慶, "境界積分方程式に基づく数値計算による音波の散乱と共鳴の解析", 第4回 数理解析若手交流会, 信州大学 長野 (工学) キャンパス, 2024年12月20–22日 | |
| [] 小谷晴, 飯盛浩司 周波数導関数の最小化による光学迷彩装置のトポロジー最適設計 第37回計算力学講演会 (CMD2024), トークネットホール仙台 (仙台市), 2024年10月18日-20日. | |
| [] 飯盛浩司, 周期構造による散乱透過率のトポロジー感度解析について, 日本応用数理学会2024年度年会, 京都大学大学院理学研究科 (京都市), 2024年9月14日-16日 | |
| [] 友安恵吾, 飯盛浩司, 3次元音響問題の解の高階周波数微分計算のためのCalderonの前処理について, 第67回理論応用力学講演会, 神奈川大学みなとみらいキャンパス (横浜市), 2024年9月3日-6日 | |
| [] H. Isakari, On a boundary integral expression for the topological perturbation of the scattering eigenfrequency, 16th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation (WAVES 2024), Harnack House (Berlin), 2024年6月30日-7月5日 | |
| [] 松島慶, "A numerical study on defective scattering resonances in acoustics", 形状設計数学シンポジウム, 東京大学, 2024年9月3–4日 | |
| [] 伊藤博望, 松島慶, 山田崇恭, "境界積分方程式法に関するNyström法のGPUを用いた高速化", 日本機械学会 第37回計算力学講演会（CMD2024）, トークネットホール仙台, 2024年10月18–20日 | |
| [] 松島慶, 山田崇恭, "結び目のエネルギーの最小化手法とその数値安定性", 日本機械学会 第15回最適化シンポジウム（OPTIS2024）, 北海道大学, 2024年10月26–27日 | |
| [] 松本安弘, 高性能計算機における高速直接境界要素法の並列化効率, 第29回計算工学講演会, 6月10日--12日, 神戸, 2024. | |
| [] 松本安弘, 丸山泰蔵, 二次元面内動弾性問題に対する高速直接解法, 第37回計算力学講演会 (CMD2024), 10月18日--20日, 仙台, 2024. | |
| [] 松本安弘，Helmholtz方程式のtransmission問題向け直接・間接混合Burton-Miller型積分方程式のLU分解演算量の低減法, 第67回理論応用力学講演会, 9月4日, 神奈川, 2024. | |
| (5) 公開したライブラリなど | |
| 該当なし | |
| (6) その他（特許，プレスリリース，著書等） | |
| [] 松本安弘, proxy法に基づくほぼ線型の時間複雑性の高速直接境界要素法, 計算数理工学レビュー, vol.2024-2, pp.19--30, 2024.（国内学会誌招待論文） |
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