採択課題 【詳細】
| jh261018 | 素数の偏りに関する系統的研究 |
|---|---|
| 課題代表者 | 青木美穂(島根大学・総合理工学部) Miho Aoki (Shimane University・Interdisciplinary Faculty of Science and Engineering) |
| 概要 | 代数体のガロア拡大における素数や素イデアルの偏りについて, 対応するL関数の中心値での零点の振る舞いとの関係を網羅的に研究することを目的とする. すでに登録されているLMFDB（The L-functions and modular forms database）などのデータベースを用いて, 理論的仮設と計算機から得られたデータの比較を行う. また得られたデータから代数体の構造と密接に関係しているL関数の中心値での零点の位数についての理論を予想し, 証明の手がかりを得ることを目的とする. さらに非可換ガロア拡大におけるデータからラングランズ対応についての考察を行うことも目的とする. |
| 関連Webページ | |
| 報告書等 | 研究紹介ポスター ／ 最終報告書 |
| 業績一覧 | (1) 学術論文 （査読あり） |
| 該当なし | |
| (2) 国際会議プロシーディングス （査読あり） | |
| 該当なし | |
| (3) 国際会議発表（査読なし） | |
| [] On Chebyshev’s bias in Galois extensions of global fields, International Conference on Class Groups of Number Fields and Related Topics 2026, Indian Institute of Technology Guwahati, Assam, India, 2026年10月7日 | |
| (4) 国内会議発表（査読なし） | |
| [] 青木美穂, 横山 重俊, meta-AI と AI Agent 群による AI for Math の試作：Chebyshev bias研究を題材に, 第4回 Science of Science 研究会, 2026年7月5日 | |
| [] 横山 重俊, 実験数学をAIともっとやってみる —数学データベースと数学ソフトウェアが拓く AI for Math の現在地—, 京都大学数理解析研究所 共同研究（公開型） 数学ソフトウェアとその効果的教育利用に関する研究, 2026年8月26日 | |
| [] 青木 美穂, On the constant of Chebyshev’s bias in Galois extensions, Zeta Functions in Zushi 2026, ZEN大学逗子キャンパス, 2026年9月9日 | |
| [] 横山 重俊, 実験数学をAIとやってみる, 群馬大学数学研修院, 2026年9月17日 | |
| (5) 公開したライブラリなど | |
| 該当なし | |
| (6) その他（特許，プレスリリース，著書等） | |
| 該当なし |
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